Konusni zupčanici s presijecajućim osima tema su serije od tri rada objavljena između listopada 2014. i siječnja 2015. (Ref. 2). Modeliran je ravni konusni zupčanik s kosim zubima i izrađen je uzorak. Ova se publikacija bavila dvjema točkama: dizajnom zupčanika s malim brojem zubaca i rješenjem za savršenu konjugaciju, što je uspješno postignuto. Također, Coniflex ravni konusni zupčanici koji se koriste od 1940-ih mogu postići savršenu konjugaciju kada je kut korijena stroja jednak kutu nagiba proizvedenog zupčanika (generiranog na liniji uspona). Ovo načelo vrijedi za bilo koju kombinaciju broja zuba. Ravni konusni zupčanici, kao što je Coniflex, imaju sužene dubine zuba, gdje se stožci uspona kotrljaju jedan na drugoga, a vrhovi nagiba zupčanika i zupčanika odgovaraju točki križanja osi. U standardnom slučaju, vrhovi prednjeg i korijenskog stošca također odgovaraju točki križanja. U takvom standardnom Coniflex dizajnu, osnovni elementi su također stošci s vrhovima stošca koji odgovaraju točki križanja osi. Evolventni razvoj na slici 3 može se primijeniti na beskonačan broj normalnih presjeka duž širine prednje strane ravnog konusnog zupčanika, što omogućuje evolventni razvoj poput onog za cilindrične zupčanike. Stožasti bazni elementi oba člana mogu se spojiti ravnom linijom (linijom djelovanja) u svakom presjeku po širini čela, dok mnoštvo svih linija djelovanja tvori ravninu (ravninu djelovanja).

Ovaj princip je prikazan na slici 5. Dva konusa na slici 5 su osnovni stožci ravnog konusnog ili spiralnog konusnog zupčanika. Na dvije desne grafike, pogled je usmjeren tako da se ravnina djelovanja pojavljuje kao linija koja je tangencijalna na dva stošca koja obavijaju plohe. Grafik s lijeve strane na slici 5 prikazuje ravninu djelovanja tro-dimenzionalno i kako ona povezuje dva osnovna elementa.

Ravnina djelovanja ne može se produžiti izvan svoje tangencijalne dodirne linije s osnovnim elementima, kao što je prikazano na slici 5. Ravnina djelovanja postoji samo tamo gdje je moguć zahvat zuba i razlikuje se od ravnine generiranja zupčanika (konkretnije objašnjeno u nastavku). Postoji, međutim, jedna razlika od prave evolvente cilindričnih zupčanika. Rotacija zupčanika i zupčanika ne događa se u normalnoj ravnini nego u poprečnoj ravnini. Zbog ove razlike, bočni profil ravnih konusnih zupčanika (i svih ostalih vrsta koničnih zupčanika) naziva se oktoidnim. Oktoid je analogna funkcija evolventnog zupčanika i daje konusnim zupčanicima iste prednosti kao evolventni cilindrični zupčanici. Te prednosti su konstantan omjer, neosjetljivost središnje udaljenosti i jednostavnost proizvodnje. Kao i cilindrični zupčanici, konusni zupčanici također imaju trapezoidni generirajući profil. Ravna letva cilindričnih zupčanika postaje prsten, kao što je prikazano na slici 6. Potrebno je uspostaviti određene uvjete kako bi prstenasta letva postala generatorski zupčanik za zupčanik i prstenasti zupčanik koji će se savršeno spojiti zajedno s nultom pogreškom prijenosa i kontaktom linije identičnim cilindričnim zupčanicima. Ti su uvjeti postulirani u zahtjevima za kinematičko spajanje: Bočne površine generirajućih zupčanika dvaju parnih konusnih zupčanika su podudarne (isti oblik, ali zrcalne slike, kao što je prikazano u primjeru na slici 6.) Generacijski zupčanici dvaju parnih konusnih zupčanika zahtijevaju identične osi rotacije (gornji i donji dio generirajućih zupčanika na slici 6 čine isti generirajući zupčanik, koji se okreće u oba slučaja oko iste osi i stoga zadovoljava uvjet 2) Površina zahvata zupčanika i zupčanika zupčanika mora biti identična površini zahvata između zupčanika i zupčanika za generiranje, te onoj između zupčanika i zupčanika za generiranje (bez detaljnog poznavanja površina zahvata, čini se da globalno stanje na slici 6 zadovoljava ovaj zahtjev)

Načelo generiranja zupčanika mora se shvatiti kao konačno vozilo za oblikovanje zuba dvaju parnih zupčanika. Prvi temeljni zakon zupčanika u potpunosti se provodi odabirom trapeznih profila i primjenom zahtjeva kinematičke sprege. Zupčanici su dizajnirani i proizvedeni tako da se međusobno povezuju. Ima li boljeg načina za njihovu proizvodnju od generatorskog zupčanika? Generirajući prijenosnik predstavlja proizvodni stroj; oblikuje zube zupčanika (na dnu na slici 6) dok savršeno zahvaća ovaj zupčanik. Ako je zupčanik proizveden s istim generatorskim zupčanikom, ali na suprotnoj strani (na vrhu na slici 6) i ako se generatorski zupčanik zamisli beskonačno tankim, tada je rezultat zupčanik koji savršeno zahvata zupčanik bez pogreške gibanja. Također je dano u tom slučaju da linijski kontakt između zupčanika i bočnih površina zupčanika postoji duž cijele širine čela. Ravni konusni zupčanici dizajnirani Coniflex Pro proizvode se s perifernim rezačima, gdje je tangenta na krug vrha rezača poravnata s linijom korijena suženog zuba, a profil oštrice je poravnat s profilom na jednoj strani zuba generirajućeg zupčanika (Slika 6). Kod ovog postupka potrebno je da se prvo strojno obrade npr. svi lijevi bokovi. U drugom koraku, rezač mijenja svoju orijentaciju tako da se profil oštrice sada poravnava s drugom stranom generirajućeg zuba zupčanika, i npr. sve desne strane su strojno obrađene. Na ovaj način, generirajuća kotura, koja je rotacija oko osi generirajućeg zupčanika, ponavlja se za svaki utor dva puta. Ovaj kinematički uvjet zadovoljava zahtjev sa slike 6 i ispunjava uvjete kinematičke sprege. Coniflex je najbrži proces proizvodnje ravnih konusnih zupčanika, iako se svaki utor adresira dvaput kako bi se generirala oba boka. Primjer računala s ravnim konusnim zupčanikom prikazan je na slici 7. Čvrsti model na slici 7 generiran je korištenjem standardnih Gleasonovih osnovnih postavki, temeljenih na pristupu generiranja zupčanika i primjenom standardne glave rezača Coniflex Plus koja se koristi na strojevima za proizvodnju konusnih zupčanika Phoenix. Coniflex izračun ravnog konusnog zupčanika za konjugirani kontakt mora se provesti s kutom tanjira od nula stupnjeva i bez korekcije kuta korijena (DGammaM=0). Kut antene stvara krunu dužine, a kruna profila se obično generira pomoću DGammaM (strojna korekcija kuta korijena). S kutom antene od nula stupnjeva i DGammaM od nula stupnjeva, bočne vodeće linije su ravne linije, a profil je pravi oktoid (ekvivalent evolvente).

Analiza kontakta zupčanika na slici 7 prikazana je na slici 8. Gornji dio slike prikazuje lagane-odstupke lijevog i desnog boka (na slici se nazivaju obalna i pogonska strana). Središte slike prikazuje pogreške prijenosa gibanja bočnih parova zupčanika i zupčanika. Dvije donje slike predstavljaju obrazac kontakta zuba. Grafika kontaktnog uzorka aksijalne su projekcije bočnih površina i kontaktnih linija u istoj ravnini gdje bi dvo{6}}dimenzionalni ispis dijela pokazao područje zuba. Analiza kontakta na slici 8 potvrđuje puni kontakt linije u svakoj poziciji kotrljanja (donja grafika), kao i nultu pogrešku gibanja (samo numerička statička) u središnjoj grafiki, što ovaj primjer čini savršeno konjugiranim ravnim zupčanikom s konusnim zupčanikom. Na donjoj je slici putanja kontakta izračunata kao cik-crta, što označava nedefiniranu putanju kontakta. To znači da je zbog konjugacije svaka točka duž svake kontaktne linije put kontaktne točke što čini da program za analizu odabire nasumične točke.

Ease-Off base ravnina (gornja grafika na slici 8) definira konjugirano stanje para bočnih površina. Budući da se graf Ease-Off izračunatih bočnih parova točno podudara s ravninom prikaza (baznom ravninom), to je dokaz da je konjugirani i precizno kotrljajući zupčanik bio ulaz u ovaj izračun analize kontakta. Gornji eksperiment, stvaranje konjugiranog ravnog konusnog zupčanika, strogo je akademski. Konjugacija je osnova svih zupčanika proizvedenih u velikim količinama na namjenskim proizvodnim strojevima. Konjugirani konusni zupčanik ne može se koristiti za prijenos snage jer će proizvodne tolerancije i deformacije-pogođene opterećenjem, kao i širenja materijala i deformacije pod visokim radnim temperaturama, rezultirati kontaktom rubova i visokim koncentracijama opterećenja. Koncentracije opterećenja počinju već s umjerenim opterećenjem i uzrokuju materijalnu štetu i znatnu emisiju buke. Iako se konjugacija koristi kao referenca za svaki dizajn, primjenjuju se unaprijed određene količine duljine i krunjenja profila. Prava količina krunjenja čini mjenjač tihim i daje mu potrebnu nosivost-opterećenja. Kruna je prikazana na grafici Ease-Off s konjugiranom referencom koja je uvijek prisutna kao osnovna ravnina Ease-Off. Nekoliko Ease{16}}Off primjera zupčanika s krunom duljine i profila prikazano je u zborniku ovog poglavlja.